1.函数f(x)=(1/3)^x,则函数y=f-1(2x-x^2)的单调区间是?
1个回答
y=(1/3)^x
x=log1/3 y
所以函数的反函数是
y=log1/3 x
x=2x-x^2
y=log1/3 2x-x^2
2x-x^2>0 因为这个是复合函数,所以外层减,里层也要减
求2x-x^2的减区间交2x-x^2>0 就可以了
8-2^x=0.5^y
2^x=8-0.5^y
x=log2 8-0.5^y
所以函数的反函数就是y=log2 8-0.5^x (y在（-∞,2]求x在哪个里面)
f(x,y)=f(x)+f(y)
f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数
因此当x∈[1,+∞)的f(x)≥0
f(x*y)=f(x)+f(y)
y=1/x
f(1)=f(x)+f(1/x)=0
f(x)=-f(1/x)
f(x*1/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)
f(10)=2
f((x+1)/2x)>f(10)
因为f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数
(x+1)/2x>10
解x
相关问题
