甲车以5m/s的速度通过A点,乙车恰好以10m/s - 已解决

甲车以5m/s的速度通过A点,乙车恰好以10m/s的速度也通过A点.过A点后甲车保持匀速,过A点后乙车以0.5m/s^2

甲车以5m/s的速度通过A点,乙车恰好以10m/s的速度也通过A点.过A点后甲车保持匀速,过A点后乙车以0.5m/s^2的加速度做匀减速运动.

求：①过A点后通过多少秒时两车相距最远?最远距离是多少?

②过A点后经过多少时间甲车再次与乙车相遇?

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3个回答

设甲的位移关于时间的函数为S甲(t),乙的位移关于时间的函数为S乙(t),则两车的距离关于时间的函数S(t)＝S乙(t)－S甲(t)

S甲(t)＝V甲t＝5t

S乙(t)＝V乙t－0.5at²＝10t－0.25t²

S(t)＝－0.25t²＋5t＝－0.25(t－10)²＋25

∴当t＝10(s)时,S(t)有最大值25(m)

令S(t)＝0,解得：t＝0（舍）或20(s)

答：经过10s两车相距最远,距离为25m；经过20s两车再次相遇.

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