数学题（鸡兔同笼的相关应用）.1.鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡.兔各有几只?（用两种方法解,假设法,列方程）2.有
1个回答
1.假设法：假设笼里都是兔子.
则有20只兔子,20×4=80（条）腿.
但实际只有54条腿,就多出了80-54=26条腿.
而每一只兔子和鸡都相差2条腿,
所以鸡：26÷2=13（只）则兔有20-13=7（只）
答：鸡有13只,兔有7只.
列方程：设鸡有x只,则兔有（20-x）只.
2x+4(20-x)=54
2x+80-4x=54
80-2x=54
2x=26
x=13
20-x=20-13=7（只）
答：鸡有13只,兔有7只.
2.列方程.设蜘蛛有x只,则蜻蜓加蝉有（18-x）只.
8x+6(18-x)=118
8x+108-6x=118
108+2x=118
2x=10
x=5
蜻蜓加蝉：18-5=13（只）
设蜻蜓有y只,则蝉有(13-y)只.
2y+1(13-y)=20
2y+13-y=20
y+13=20
y=7
则蝉有13-7=6（只）
答：蜘蛛有5只,蜻蜓有7,蝉有6只.
假设法.假设10只均为蜘蛛.
则有8×18=144（只）
而实际只有118只腿.
多出了144-118=26（只）腿
而每只蜘蛛比每只蜻蜓和蝉多2条腿.
所以蜻蜓和蝉：26÷2=13（只）
蜘蛛：18-13=5（只）
假设这13只均为蜻蜓,
则有翅膀2×13=26（对）翅膀.
而实际只有20对翅膀,多出了6对.
而每只蜻蜓比蝉多1对翅膀,
所以蝉：6÷1=6（只）
蜻蜓：13-6=7（只）
答：蜘蛛有5只,蜻蜓有7,蝉有6只.
