设集合A={（x，y）||x|+|y|≤2}，B={（x，y）∈A|y≤x2}，从集合A中随机地取出一个元素P（x，y）
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解题思路：集合A是一个正方形区域的内部及边界，4个顶点是（0，2）（0，-2）（2，0）（-2，0），集合B是抛物线y=x2 下方的区域，分别求出面积，即可求出P（x，y）∈B的概率．
集合A是一个正方形区域的内部及边界，4个顶点是（0，2）（0，-2）（2，0）（-2，0），集合B是抛物线y=x2 下方的区域
由
y＝x2
x+y−2＝0，可求得两图象在第一象限的交点坐标为（1，1）
∵抛物线y=x2 下方的区域的面积，根据对称性，可得面积为4+ 2
∫10x2dx+2×
1
2×1×1=5+2×[1/3x3
|10]=[17/3]，
正方形的面积为[4×4/2＝8，
∴P（x，y）∈B的概率是
17
3
8＝
17
24]
故选B．
点评：
本题考点： 定积分；几何概型．
考点点评： 本题考查几何概型，考查学生分析解决问题的能力，其中确定抛物线y=x2 下方的区域的面积是关键．
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