用劲度系数k=490N/m的弹簧沿水平方向拉一木板 - 已解决

用劲度系数k=490N/m的弹簧沿水平方向拉一木板，在水平桌面上做匀速直线运动，弹簧的长度为12cm．若在木板上放一质量

用劲度系数k=490N/m的弹簧沿水平方向拉一木板，在水平桌面上做匀速直线运动，弹簧的长度为12cm．若在木板上放一质量为5kg的物体，仍用原弹簧沿水平方向匀速拉动木板，弹簧的长度变为14cm．试求木板与水平桌面间的动摩擦因数μ．

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解题思路：两种情况下物体均处于平衡状态，则由共点力的平衡条件可得出摩擦力与拉力的关系，联立方程可解．

当只有木板在水平桌面上做匀速直线运动时，弹簧的弹力等于滑动摩擦力，即：

F_k1=μF_N1=μm_木g…①

木板上放质量为△m=5 kg的物体时，木板与桌面间弹力为：

F_N2=（m_木+△m）g

弹簧的拉力为：F_k2=μF_N2=μ（m_木+△m）g…②

由②-①得：F_k2-F_k1=k△x=μ△mg

解得：μ=[k△x/△mg＝

490×(14−12)×10−2

5×9.8]=0.2．

答：木板与水平桌面间的动摩擦因数为0.2．

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本题考点：动摩擦因数．

考点点评：本题考查胡克定律及共点力平衡条件的应用，解题时要注意胡克定律的正确应用及方程组的建立．

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