这题有两种解法,第一种适用于各种情况:要求边缘密度其实只要通过积分把另外一个变量消掉就好:
另外一种方法比较适合这一题的特殊情况.观察p(x,y)=f(x)g(y),即联合密度函数可以写成各自的函数的乘积的形式.这说明X和Y是相互独立的.边际密度函数的形式同联合密度中该变量的部分一定是一样的,但相差一个常数的倍数.利用边际密度积分为1的性质可以求出这个常数.具体步骤如下:
两种方法结果一样.有不清楚的地方再问我吧.希望有所帮助
这题有两种解法,第一种适用于各种情况:要求边缘密度其实只要通过积分把另外一个变量消掉就好:
另外一种方法比较适合这一题的特殊情况.观察p(x,y)=f(x)g(y),即联合密度函数可以写成各自的函数的乘积的形式.这说明X和Y是相互独立的.边际密度函数的形式同联合密度中该变量的部分一定是一样的,但相差一个常数的倍数.利用边际密度积分为1的性质可以求出这个常数.具体步骤如下:
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