已知a大于0,函数f(x)=lnx-ax2,x大于0,f(x)图像连续不断 (1)求f(x)的单调区间(2)当a=八分之
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1.求导,1/x-2ax=0,解得x=正负根号下1/2a,结合定义域,单调区间(0,根号下1/2a),(根号下1/2a,正无穷)

2.求导,1/x-x/4=0,可知x=2为一极值点,02时导数恒小于零,且x趋向于正无穷时导数趋向于负无穷,所以当x趋向于正无穷时函数值趋向于负无穷(此时函数值小于f(二分之三)),由连续函数的介值性,必然存在一点X0∈(2,+∞),使得f(x0)=f(二分之三)

3.lnα-aα2=lnβ-aβ2 整理得β-α=(ln(β/α))/(a(β+α))又由1