已知函数y=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值,且其图像在X=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行

已知函数y=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值,且其图像在X=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行

（1）求函数的单调区间

（2）求函数的极大值与极小值的差

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
4个回答

已知函数y=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值,且其图像在X=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行

（1）求函数的单调区间

（2）求函数的极大值与极小值的差

直线6x+2y+5=0的斜率k=-3.

y′=3x²+6ax+3b,y′(1)=3+6a+3b=-3,故有6a+3b+6=0,即有2a+b+2=0.(1)

在x=2处有极值,故有y′(2)=12+12a+3b=0,即有4a+b+4=0.(2)

(1)(2)联立求解得a=-1,b=0.

故y=x³-3x²+c；y′=3x²-6x=3x(x-2)；驻点：x₁=0；x₂=2.

当0

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识