二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象过原点,则此抛物线的顶点坐标是______.
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解题思路:图象过原点,所以x=0时y=0.解出m,再运用公式求抛物线的顶点坐标.

根据题意,4m2-m=0,

解得m=0或[1/4],

因为m≠0,

所以m=[1/4],即原抛物线是y=[1/4]x2+2x,

因为y=[1/4]x2+2x=[1/4](x+4)2-4,

所以顶点坐标为(-4,-4).

点评:

本题考点: 二次函数的性质.

考点点评: 本题考查了用待定系数法求函数表达式的方法,同时还考查了利用配方法或公式法求抛物线顶点的坐标.