如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…已知正
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分析:

由题意可以知道第一个正方形的边长为1,第二个正方形的边长为,第三个正方形的边长为2,就有第n个正方形的边长为√2(n﹣1),再根据正方形的面积公式就可以求出结论.

第一个正方形的面积为1=,故其边长为1=20;

第二个正方形的边长为√2,其面积为2=21;

第三个正方形的边长为2,其面积为4=22;

第四个正方形的边长为2√2,其面积为8=23;

第n个正方形的边长为(√2)n﹣1,其面积为2n﹣1.

当n=8时,

S8=28﹣1,

=27.

故答案为:27,2n﹣1.