已知圆X方+Y方-4Y+4X=0和X方+Y方-X=0.求两圆的公共弦所在直线的方程.求公共弦的长、 是不是有个定理,就
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经过两圆x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0 的交点圆系方程为： x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1)
经过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的交点圆系方程
x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0
所以：圆1 x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ1(Ax+By+C)=0
圆2 x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ2(Ax+By+C)=0
圆1-圆2：（λ1-λ2）(Ax+By+C)=0
当λ1≠λ2 时,两边除以λ1-λ2 得：(Ax+By+C)=0
x^2+y^2-4y+4x-（x^2+y^2-x）=0
直线方程：5x-4y=0
与 x^2+y^2-x=0 联立方程
解得：两交点坐标A﹙0,0﹚,B﹙16／41,20／41﹚,
∴公共弦的长²=﹙16／41﹚²＋﹙20／41﹚²=656／41²
∴公共弦的长=4√41/41
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