用数学归纳法证明[1/2]+cosα+cos3α+…+cos（2n-1）α=sin2n+12a•cos2n−12asin
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解题思路：由等式[1/2]+cosα+cos3α+…+cos（2n-1）α=
sin
2n+1
2
a•cos
2n−1
2
a
sina
，当n=1时，2n-1=1，而等式左边起始为[1/2]的，后面再加上α的连续的正整数倍的余弦值的和，由此易得答案．
在等式[1/2]+cosα+cos3α+…+cos（2n-1）α=
sin
2n+1
2a•cos
2n−1
2a
sina中，
当n=1时，2n-1=1，
而等式左边起始为[1/2]的，后面再加上α的连续的正整数倍的余弦值的和，
故n=1时，等式左边的项为：[1/2]+cosα，
故答案为：[1/2]+cosα．
点评：
本题考点： 数学归纳法．
考点点评： 本题考查的知识点是数学归纳法的步骤，在数学归纳法中，第一步是论证n=1时结论是否成立，此时一定要分析等式两边的项，不能多写也不能少写，否则会引起答案的错误．解此类问题时，注意n的取值范围．
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