以下三个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|-|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线．②方
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解题思路：根据双曲线的定义，可判断①的真假；解方程求出方程的两根，根据椭圆和双曲线的简单性质，可判断②的真假；根据已知中双曲线和椭圆的标准方程，求出它们的焦点坐标，可判断③的真假；设P为AB中点，A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q，根据抛物线的定义，可知AP+BP=AM+BN，从而 PQ=[1/2]AB，所以以AB为直径作圆则此圆与准线l相切．

A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|-|PB|=K，当K=|AB|时，动点P的轨迹是两条射线，故①错误；

方程2x2-5x+2=0的两根为[1/2]和2，可分别作为椭圆和双曲线的离心率，故②正确；

双曲线

x2

25-

y2

9=1的焦点坐标为（±

34，0），椭圆

x2

35-y2=1的焦点坐标为（±

34，0），故③正确；

设AB为过抛物线焦点F的弦，P为AB中点，A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q，

∵AP+BP=AM+BN

∴PQ=[1/2]AB，

∴以AB为直径作圆则此圆与准线l相切，故④正确

故正确的命题有：②③④

故答案为：②③④

点评：

本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题④以抛物线为载体，考查抛物线过焦点弦的性质，关键是正确运用抛物线的定义，合理转化，综合性强．

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