系数矩阵的行列式
|A|=|1 1 1|
| a b c|
|bc ac ab|
=abc |1 1 1|
| a b c|
|1/a 1/b 1/c|
= abc|1/a 1/b 1/c|
|1 1 1|
| a b c|
= |1 1 1|
| a b c|
|a^2 b^2 c^2|
=(a-b)(a-c)(b-c)
当|A|=(a-b)(a-c)(b-c)≠0时,即a,b,c两两都不相等时,满足A是满秩矩阵,
此时r(A)=r(增广矩阵)=3
只有一个解
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