椭圆设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点分别为F1(-1,0) F2(1,0),右准线l交x轴于
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首先我要说,这道题过程过于复杂.请先斟酌一下.
（1） F1(-1,0) F2(1,0） 得出 C=0 向量AF1＝向量2AF2 =》 2（a^2/c-c）=(a^2/c+c) 得出 a^2=3 b^2=2 解析式 x^2/3+y^2/2=1
(2)
设LMN 过 F2 y=k(x-1)
设LDE过 F1 y=-1/k*(x+1)
C: x^2/3+y^2/2=1
分别与 C联立得
{ LMN 与 C得 2x^2+3k^2*(x-1)^2-6=0 => (2+3k^2)x^2-6k^2x+3k^2-6=0
x1+x2= 6k^2/(2+3k^2) x1x2=3(k^2-2)/(2+3k^2)
同样
{LDE 与 C 得 （2+3/k^2）x^2+6/k^2*x+3/k^2-6=0
x3+x4=-6/(2k^2+3) x3x4=3(1-2k^2)/(2k^2+3)
S=1/2 *|DE|*|MN|
|MN|^2=(1+k^2)((x1+x2)^2-4x1x2)
换元 令 k^2=t>0 =48(1+t)(t+1)/(3t+2)^2
|DE|^2=(1+1/k^2)((x3+x4)^2-4x3x4)
换元 令 k^2=t>0 =48(t+1)(t+1)/(2t+3)^2
|MN|*|DE|=48(t+1)^2/（(2t+3)(3t+2)）
-------下面求 (t+1)^2/（(2t+3)(3t+2)）的最值
令 t+1=p >1 => 0
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