若f(x)=2x+2-xlga是奇函数,则实数a=______.
1个回答

解题思路:由题设条件可知,可由函数是奇函数,建立方程f(x)+f(-x)=0,由此方程求出a的值

函数f(x)=2x+2-xlga是奇函数

∴f(x)+f(-x)=0,

∴2x+2-xlga+2-x+2xlga=0,即2x+2-x+lga(2x+2-x)=0

∴lga=-1

∴a=[1/10]

故答案为:[1/10].

点评:

本题考点: 函数奇偶性的性质.

考点点评: 本题考查奇函数,解题的关键是熟练掌握奇函数的定义,由定义得出方程f(x)+f(-x)=0,由此方程求出参数的值.