解题思路:由题设条件可知,可由函数是奇函数,建立方程f(x)+f(-x)=0,由此方程求出a的值
函数f(x)=2x+2-xlga是奇函数
∴f(x)+f(-x)=0,
∴2x+2-xlga+2-x+2xlga=0,即2x+2-x+lga(2x+2-x)=0
∴lga=-1
∴a=[1/10]
故答案为:[1/10].
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题考查奇函数,解题的关键是熟练掌握奇函数的定义,由定义得出方程f(x)+f(-x)=0,由此方程求出参数的值.
解题思路:由题设条件可知,可由函数是奇函数,建立方程f(x)+f(-x)=0,由此方程求出a的值
函数f(x)=2x+2-xlga是奇函数
∴f(x)+f(-x)=0,
∴2x+2-xlga+2-x+2xlga=0,即2x+2-x+lga(2x+2-x)=0
∴lga=-1
∴a=[1/10]
故答案为:[1/10].
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题考查奇函数,解题的关键是熟练掌握奇函数的定义,由定义得出方程f(x)+f(-x)=0,由此方程求出参数的值.
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