连接BE,设DE＝X,将EF与BD的交点设为O
∵长方形ABCD
∴BD＝√（AB²+AD²）＝√（9+81）＝3√10
∵折叠使B、D重合
∴EF垂直平分BD
∴BE＝DE＝X,BO＝DO＝BD/2＝3√10/2
∵BE²＝AB²+AE²
∴X²＝9+（9-X）²
X＝5
∴DE＝5（cm）
∴EO＝√（DE²-DO²）＝√（25-45/2）＝√10/2
∵AD∥BC
∴∠ADB＝∠CBD,∠DEO＝∠BFO
∴△DEO≌△BFO （AAS）
∴EF＝2EO＝√10
∴EF²＝10(cm)
∴以EF为边的正方形面积为10cm²
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