解题思路：根据直线与平面平行的定义可知直线与平面无交点，从而直线与平面内任意直线都无交点，从而得到结论．
根据线面平行的定义可知直线与平面无交点
∵直线a∥平面α，∴直线a与平面α没有公共点
从而直线a与平面α内任意一直线都没有公共点，则不相交
故选：D
点评：
本题考点： 直线与平面平行的性质．
考点点评： 本题主要考查了直线与平面平行的性质，以及直线与平面平行的定义，同时考查了推理能力，属于基础题．
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