这的确不是一个完整的段落,只有主语The court和介词on引导的条件状语从句on application,所以翻译的思路只能是：本法庭根据.的申请/请求
试译如下,供参考：
目前或当时正在审理该诉讼的法庭根据这家公司所提出的申请(或者是代理人、律师或为本辩护提供相关服务的其他人,无论这家公司是否反对由该代理人、律师或其他人所提出的此类申请).
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