已知x、y∈R+,有√x+√y ≤ k√(x+y)恒成立,则k最小值是
1个回答
首先.当x=y时,得k≥√2
其次.k≥(√x +√y )/√(x+y)
k²≥(x+y+2√(xy))/(x+y)
∵2√(xy)≤x+y
∴(x+y+2√(xy))/(x+y)≤2
∴k=√2满足条件
∴k最小值为√2
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