（1）∵f（x）是二次函数，且
的解集是
∴可设
∴f（x）在区间
上的最大值是
由已知，得
∴a=2
∴
。
（2）方程
等价于方程
设
则
当
时，
，h（x）是减函数
当
时，
，h（x）是增函数
∵
∴方程
在区间
内分别有惟一实数根，
而在区间
内没有实数根
所以存在惟一的自然数
，使得方程
在区间
内有且只有两个不同的实数根。
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