要使x(x²+a+3)=x(x²+5)+2(b+2)成立,则a,b的值分别为多少?
1个回答

第一种方法:直接把等式展开

x(x²+a+3)=x(x²+5)+2(b+2)

x3+ax+3x= x3+5x+2b+4

x3+(a+3)x= x3+5x+2b+4

要使两边成立,左边的一次项系数和右边的一次项系数要相等,常数项也要相等

即:

a+3=5

2b+4=0

所以:a=2,b=-2

第二种方法:用假设法

假设x=1,将x=1带入等式则为:

1+a+3=(1+5)+ 2(b+2)

a+4=2b+10

a=2b+6………………1

假设x=2,将x=2带入等式则为:

2(4+a+3)=2(4+5)+2b+4

2a+14=2b+22

a=b+4………………2

由12得出:b=-2,因此a=2