光线从点A(-3,5)射到直线L:X-y=4=0,反射光线过点B(0,6),求:
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设B(0,6)关于x-y-4=0的对称点为C(m,n)

则BC垂直直线L

((n-6)/m)*1=-1

m=6-n

则:C点坐标为(6-n,n)

而BC中点在直线L上

((6-n)/2)-((n+6)/2)-4=0

n=-4

所以:C点坐标为(10,-4)

AC所在直线即入射光线,方程为:y=(-9/13)x+(38/13)

与x-y-4=0联立,得:

x=45/11,y=1/11

所以,光线射到直线L上的点为D(45/11,1/11)

反射光线沿DB方向,方程为:y=(-13/9)x+6

(2)这条光线从A到B的路程=AD+DB=((-3-(45/11))^2+(5-(1/11))^2)^(1/2)+((45/11)^2+(6-(1/11))^2)^(1/2)

=(30/11)(根号10)+(25/11)(根号10)

=5(根号10)