某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y （单位：千元）的数据如下表：
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解题思路：（Ⅰ）根据所给的数据，利用最小二乘法可得横标和纵标的平均数，横标和纵标的积的和，与横标的平方和，代入公式求出b的值，再求出a的值，写出线性回归方程．
（Ⅱ）根据上一问做出的线性回归方程，代入所给的t的值，预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入，这是一个估计值．
（Ⅰ）由题意，
.
t=[1/7]（1+2+3+4+5+6+7）=4，
.
y=[1/7]（2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9）=4.3，
∴
̂
b=
(−3)×(−1.4)+(−2)×(−1)+(−1)×(−0.7)+0×0.1+1×0.5+2×0.9+3×1.6
9+4+1+0+1+4+9=0.5，
̂
a=
.
y-
̂
b•
.
t=4.3-0.5×4=2.3．
∴y关于t的线性回归方程为
̂
y=0.5t+2.3；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，b=0.5＞0，故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元．
将2015年的年份代号t=9代入
̂
y=0.5t+2.3，得：
̂
y=0.5×9+2.3=6.8，
故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元．
点评：
本题考点： 回归分析的初步应用．
考点点评： 本题考查线性回归分析的应用，本题解题的关键是利用最小二乘法认真做出线性回归方程的系数，这是整个题目做对的必备条件，本题是一个基础题．
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