如图：A、B两点与建筑物底部D在一直线上，从建筑物顶部C点测得A、B两点的俯角分别是30°、60°，且AB=20，求建筑
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解题思路：由题意可知∠ECA=30°，∠ECB=60°，所以可证明△ABC是等腰三角形，所以AB=BC，解直角三角形BDC，进而求出建筑物CD的高．

由题意可知∠ECA=30°，∠ECB=60°，

∴∠BAC=30°，∠ECA=∠CAB=30°，

∴∠BCA=BAC=30°，

∴AB=BC=20，

∵∠BDC=30°，

∴BD=10，

∴DC=

BC2−BD2=10

3，

答：建筑物CD的高是10

3．

点评：

本题考点： 勾股定理的应用；解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评： 本题考查了勾股定理的应用和解直角三角形的应用，本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．

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