解题思路：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
方程变形得：[1/x+2]+[1/x+5]=[1/x+3]+[1/x+4]，
即
2x+7
x2+7x+10=
2x+7
x2+7x+12，
∴2x+7=0，即x=-3.5，
经检验x=-3.5是分式方程的解．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
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