山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间里流人 - 已解决

山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间里流人池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A

山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间里流人池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则1小时后正好能把池塘中的水抽完，若用两台A型抽水机则20分钟正好把池塘中的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？

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解题思路：设池塘中的水有a，山泉每小时的流量是b，一台A型抽水机每小时抽水量是x．根据一台A型抽水机则1小时后正好能把池塘中的水抽完，得x=a+b；根据用两台A型抽水机则20分钟正好把池塘中的水抽完，得[1/3]×2x=a+[1/3]b，用x表示a和b．设若用三台A型抽水机同时抽，则需要t小时恰好把池塘中的水抽完，再进一步根据3tx=a+bt求解．

设池塘中的水有a，山泉每小时的流量是b，一台A型抽水机每小时抽水量是x．

根据题意，得

x=a+b

3×2x=a+

3b ，

解得b=[1/2]x，a=[1/2]x．

设若用三台A型抽水机同时抽，则需要t小时恰好把池塘中的水抽完．

3tx=a+bt，

t=[a/3x-b]=[1/5]．

即t=12分钟．

答：若用三台A型抽水机同时抽，则需要12分钟恰好把池塘中的水抽完．

点评：

本题考点：三元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．

考点点评：解决此题的关键是能够设出辅助未知数，根据题目中的等量关系列方程组求解．

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