三年没碰忘得差不多了 方法不怎么巧妙 但是还规矩……
∠角 ‖平行于 ⊥垂直于 ∵因为 ∴所以 [但愿你看到的不是乱码]
是菱形
证明如下：
∵AF是∠CAB的平分线
且CF⊥AC,FG⊥AB
∴CF=FG （角平分线上任意一点到角两边距离相等）
∠AFC=∠AFG （三角形内角和为180度）
∵CD⊥AB 且 FG⊥AB
∴CD‖FG （垂直于同一直线的两直线平行）
∴∠AED=∠AFG （两直线平行 同位角相等）
又∵∠AED=∠CEF 且 ∠AFG=∠AFC
∴∠CED=∠AFC
∴CE=CF （底角相等的三角形为等腰三角形）
∵CE=CF=FG 且 CE‖FG
∴一组对边平行且相当的四边形为平行四边形
一组邻边相等的平行四边形为菱形
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