一. 这个写开你就明白了,
A 对应的二次型为
X^TAX = a1x1^2 + a2x2^2 + a3x3^2
换成 a3a1a2 的顺序就要
y1 = x3
y2 = x1
y3 = x2
即 x1=0y1+y2+0y3,x2=0y1+0y2+y3,…,
二. 在可逆变换 P^-1AP = diag 中, P 的列向量为A的特征向量, 必须与对角矩阵diag中的特征值的位置是对应的
C=[ξ3 ξ1 ξ2] 这样设,对应的特征值的顺序才是 a3,a1,a2
三. 这是合同变换
E23 是初等矩阵
1 0 0
0 0 1
0 1 0
是由单位矩阵经一次初等变换得到的矩阵
关于初等矩阵的的结论你看看教材吧, 这些不难理解
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