对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止.若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样
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解题思路：分为两类：①五次检测出5件正品，有

A

5

5

=120种；②五次中有次品，因为是恰好经过5次检测，所以第五次检测的肯定是四件次品中的其中一件，有

C

1

4

种方法，再考虑前面四次，有一次为正品，有

C

1

5

C

1

4

A

3

3

种方法，利用乘法原理可得结论．

首先注意正品和次品都是不同的，分为两类：①五次检测出5件正品，有

A55=120种；

②五次中有次品，因为是恰好经过5次检测，所以第五次检测的肯定是四件次品中的其中一件，再考虑前面四次，有一次为正品，故共有

C14

C15

C14

A33=480种，

共有120+480=600种

故选D．

点评：

本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查排列组合知识，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

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