过抛物线y=ax^2(a>0)的顶点O作两条相互垂直的弦OP和OQ,求证：直线PQ恒过一个定点
1个回答
设P(x1,ax1^2),Q(x2,ax2^2),
OP垂直OQ,(ax1^2/x1)*(ax2^2/x2)=-1
x1x2=-1/a^2,
用两点式求PQ的方程,并将x1x2=-1/a^2代入后化简为ax(x1+x2)-y+1=0
因点(0,1)不论a为何值恒满足此方程,所以此直线恒过定点(0,1)
相关问题
最新问答： 八月的乡村 阅读答案（孙受名）1.阅读第9自然段,说说为什么“二胡和唢呐的北方乡村最为悲情的两种乐器”2.从文中描写的内 赵军说：“不等式a＞2a永远不会成立,因为如果在这个不等式两边同时除以a,就会出现1>2 他的结论对吗? 一道数学题.学校对九年级男声进行引体向上测试,以七个为标准其中8明男生的成绩如下 2 -1 0 3 -2 -3 1 1 以下关于液体的说法正确的是 [ ] A．非晶体的结构跟液体非常类似，可以 正加分解后怎样知道哪个力是合外力 （2012•嘉定区三模）已知f（x）=x2，g（x）=（[1/2]）x-m．若对任意x1∈[-1，3]，总存在x2∈[0 天文学宇宙的奥秘是什么原因造就了像地球一样的生命很少；又是什么原因造成了是什么原因像太阳一样的星球一样的少 例如:意气风发-斗志昂扬-垂头丧气先写出成语再写这个词的近义词和反义词 越多越好```谢谢`` 小学六年级升初中数学试卷 一质点做曲线运动，在运动过程中的某一位置，它的速度方向、加速度方向，以及所受合外力的方向的关系是（ ） What do you think of this story(同义句） _____ do you ___ this s 晒过后的水生成的气泡是什么气体 知:在三角形ABC中,D.E.F.分别是BC.CA,AB边的中点,求证1：四边形AFDE是平行四边形．2：平行四边形AF 力透纸背的近义词不是说去形容书法 要在意境上相似的说明看似简单,但却内藏力量 为什么人们还意识不到“环保”呢? 什么事公约数?什么是公倍数?什么是质数? 以欣赏为题的作文 出生时打雷下雨是什么征兆 如何理解科学理论、科学事实、科学定律、科学假说间的辩证关系? 人体的血液占体重的十三分之一,血液里三分之二是水,爸爸的体重是78千克,他的血液大约含水多少千克?
