原题是这个么?{an}是a1=4的单调递增数列,且满足an+1^2+an^2+16=8（an+1+an）+2an+1an,求an因为an+1^2+ an^2+16=8 (an+1 + an)+ 2 an+1 an 所以（an+1 + an )^2 -8(an+1 + an)+16= 4 an+1 an 即（an+1 + an -4)^2=4 an+1 an 因为a1=4,且单增,所以开方得 an+1 + an -4=2（an+1 an）^(1/2) 所以（an+1）^(1/2) -（an）^(1/2)=2 所以数列{（an）^(1/2)}成等差数列 求得（an）^(1/2)=2n 所以an=4n^2
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