在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的
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解题思路：先判断出四边形ACED是平行四边形，从而得出DE的长度，根据菱形的性质求出BD的长度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，计算出面积即可．

∵AD∥BE，AC∥DE，

∴四边形ACED是平行四边形，

∴AC=DE=6，

在RT△BCO中，BO=

AB2−AO2=

AB2−(

AC

2)2=4，即可得BD=8，

又∵BE=BC+CE=BC+AD=10，

∴△BDE是直角三角形，

∴S△BDE=[1/2]DE•BD=24．

故选B．

点评：

本题考点： 菱形的性质；勾股定理．

考点点评： 此题考查了菱形的性质、勾股定理的逆定理及三角形的面积，属于基础题，求出BD的长度，判断△BDE是直角三角形，是解答本题的关键．

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