解题思路：求过点的切线方程一般采取先设切点坐标，然后进行求解．本题先设出切点坐标，然后求出切线方程，将点P的坐标代入即可求出切点坐标，最后利用代入法求出切线方程即可．
设切点坐标为（x0，x02）
由于y'|x=x0=2x0，故切线方程为y-x02=2x0（x-x0），
∵抛物线y=x2过点P（1，0）
∴-x02=2x0（1-x0）解得x0=0或2，
故切点坐标为（0，0）或（2，4），
∴切线方程为：y=0或y-4=4（x-2），
即为y=0或4x-y-4=0．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力、推理能力，属于基础题．
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