解题思路：根据题意画出图形，再根据AB的长求出BC的长，由P是BC的中点可得出BP的长，再根据AP=AB+BP即可得出结论．
如图所示：
∵BC=3AB，AB=3厘米，
∴BC=9厘米，
∵P是BC的中点，
∴BP=[1/2]×9=[9/2]厘米，
∴AP=AB+BP=3+[9/2]=[15/2]厘米．
点评：
本题考点： 两点间的距离；作图—基本作图．
考点点评： 本题考查的是两点之间的距离，根据题意画出图形，利用数形解答求解是解答此题的关键．
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