小明和小刚共有100多本书,如果小明给小刚x本书,则小明的书比小刚少3/7；如则小刚的书比小明少3/8,
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设小明有a本书
小刚有b本
如果小明给小刚x本书,则小明的书比小刚少3/7
(b+x-(a-x))/(b+x)=3/7
(b+2x-a)*7=3*(b+x)
4b+11x=7a①
如果小刚给小明x本书,则小明的书比小刚少3/8
(a+x-(b-x))/(a+x)=3/8
(a+2x-b)*8=3*(a+x)
13x+5a=8b②
a=4/7*b+11/7*x
为整数4b+11x为7的倍数
13x+5*4/7b+5*11/7x=8b
(13+55/7)x=(8-20/7)b
146/7*x=36/7*b
b=36/146=4x
13/8*4x+5/8*4a+11x=7a
35/2*x=9/2*a
a=35/9x
a/b=35/9/4=35/36
100≤a+b≤200
a+b=35/9x+4x=71/9x
900≤71x≤1800
12.6≤x≤25.3
a为整数
x需为9的倍数
所以x=18
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