(1)∵f′(x)=x2+2ax-b,
∴由题意可知:f′(1)=-4且f(1)=-,
即解得
∴f(x)=x3-x2-3x,
f′(x)=x2-2x-3=(x+1)(x-3).
令f′(x)=0,得x1=-1,x2=3.
由此可知,当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表:
x
(-∞,-1)
-1
(-1,3)
3
(3,+∞)
f′(x)
+
0
-
0
+
f(x)
↗
极大值
↘
极小值
↗
-
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