解题思路：方程左边的多项式利用完全平方公式变形，开方得到x与y的关系式．
方程16（x-y）2+40（x-y）+25=0，
变形得：[4（x-y）+5]2=0，
开方得：4（x-y）+5=0，
整理得：4x-4y+5=0．
故答案为：4x-4y+5=0
点评：
本题考点： 解一元二次方程-配方法．
考点点评： 此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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