本题且后面缺了一个AE,因此题目应为:
△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD于E,且AE=DE,EF交BC的延长线于F,连接AF求证:∠B=∠CAF
证明
因为 EF⊥AD于E,且AE=DE
所以 EF是AD的垂直平分线
所以 FA=FD
所以∠FAD=∠FDA
因为 ∠FAD=∠FAC+∠DAC,∠FDA=∠B+∠DAB
所以 ∠B+∠DAB=∠FAC+∠DAC
又AD平分∠BAC
所以∠DAB=∠DAC
所以 ∠B+∠DAB=∠FAC+∠DAB
所以 ∠B=∠FAC
本题且后面缺了一个AE,因此题目应为:
△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD于E,且AE=DE,EF交BC的延长线于F,连接AF求证:∠B=∠CAF
证明
因为 EF⊥AD于E,且AE=DE
所以 EF是AD的垂直平分线
所以 FA=FD
所以∠FAD=∠FDA
因为 ∠FAD=∠FAC+∠DAC,∠FDA=∠B+∠DAB
所以 ∠B+∠DAB=∠FAC+∠DAC
又AD平分∠BAC
所以∠DAB=∠DAC
所以 ∠B+∠DAB=∠FAC+∠DAB
所以 ∠B=∠FAC
最新问答: 60公升的水倒6毫升的药,那14.85公升倒多少药? 请将1-6填入圆圈中,使4周围的数和为15,1的周围的数和为12,与6同一条直线上的数之和为11 有等底等高的圆锥体和圆柱体容器各一个,在圆柱容器内装满水后,再倒入圆锥容器内,当圆柱容器的水全部到光是 He is said ________ in the supermaket when he was doing some 初一数学题,不等式,跪求答案 如图所示是表示有理数a,b,c三点的位置,请在数轴上标出表示-a,-b,-c的点,并将a,b,c,-a,-b,-c按从小 tourism,tourist,travel,tour 区别 they ()the train until it disappeared in the distance. “离子反应不一定都能用离子方程式表示.” 对吗?请举例子 地质学家通常把岩石分为______,________,_______. 近义词(不要瞎答)骄傲 立即 缘故 精美 “你妈妈说长大以后把你嫁给我”用英语怎么说 There are many ancient buildings in Rome.改句 把一个圆锥的侧面展开得到一个正方形,这个圆柱的底面半径是3厘米,圆柱的高是(). 往盐酸和氯化钙的混合溶液中逐滴加入碳酸钠溶液,观察到的现象是( ) The shop near the two schools ______ (have) a lot of school 为什么分数除法可以变除为乘 与朱元思书第一自然段写的什么? 成语:口( )心( )一个成语, 一段圆柱形木头,削成一个最大的圆锥,削去的体积是44立方厘米,则削成的圆锥的体积是( )立方厘米