如果将该三棱锥沿着PA剪开,然后展平,你会发现什么问题?A点分成了两个点M和N,而原先要求的△ADE的周长也变成了MD+DE+EN的长度了,那么这个题就变成了求从M点到N点的最小距离,显然就是MN直线的长度.
展开后就是我画的这个样子,剩下的问题就是求出角MBC或者是NCB（两个相等）的度数了,所有的边都已知了.用余弦定理求出cos∠PBC=1/4,根据二倍角公式得cos∠MBC=2*1/16-1=-7/8.做BF垂直于MN,那么sin∠MBF=-cos∠MBC=7/8.所以MF=MBsin∠MBF=3.5.所以MN=2*3.5+4=11.
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