设直线l的方程为y=kx+m与2x²+3y²=6联立得(3k²+2)x²+6kmx+3m²-6=0.
由△>0得-m²+3k²+2>0.
设A(x1,y1),B(x2,y2)
所以x1+x2=-6km/(3k²+2),y1+y2=4m(3k²+2).
所以C(-3km/(3k²+2),2m/(3k²+2))
kCD=-(3k²+2m+2)/(3km)
因为kCD*k=-1,所以m=3k²+2
代入-m²+3k²+2>0得-(3k²+2)²+(3k²+2)>0,所以（3k²+2)(3k²+1)
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