对于两个实数a、b，我们规定一种新运算“*”：a*b=3ab

对于两个实数a、b，我们规定一种新运算“*”：a*b=3ab

（1）解方程：3*x-2*4=0

（2）若无论x为何值，总有a*x=x，求a的值．

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解题思路：（1）根据新运算的规定可知，即是解方程9x-24=0．

（2）先根据新运算的规定可知a*x=3ax，即是解方程（3a-1）x=0，再根据解为所有数，得出3a-1=0，从而求出a的值．

（1）由3*x-2*4=0得：9x-24=0，

解得x=[8/3]．

（2）由a*x=x得3ax=x，

∴（3a-1）x=0，

∵解为所有数，∴3a-1=0，

∴a=[1/3]．

点评：

本题考点： 解一元一次方程．

考点点评： 本题立意新颖，借助新运算，实际考查一元一次方程及关于未知数x的方程ax=b的解法．

解一元一次方程的步骤有去括号、移项、系数化为1等．

关于未知数x的方程ax=b的解有三种情况：①当a≠0时，方程有唯一解x=[b/a]；②当a=0，b≠0时，方程无解；③当a=0，b=0时，方程有无穷解．

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