逆命题：两底角的平分线相等的三角形是等腰三角形
证明：（因不便画图,故叙述较多过.主要是作出第一步的辅助线,自己画个图会立刻看出来的）.
过其中一条角平分线与对应斜边的交点作另一条角平分线的平行线,与底边延长线相交,则构成一新三角形,因两底角平分线相等,故新三角形是等腰三角形.
新三角形两底角相等（分别是原三角形底角的一半）,在利用平行线同位角相等,可知原三角形两底角也相等,再由定理：两底角相等的三角形是等腰三角形.
得证.
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