关于球面距离与锥形关系证明与计算,希望给图并有详细过程,有木有高中数学天才和老师?
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因为PA⊥平面ABCD 所以PA⊥BC PA⊥CD

又因为PB⊥BC PD⊥CD 所以BC⊥平面PAB CD⊥平面PAD

所以BC⊥AB AD⊥AB 又因为∠BCD=π/2

所以底面ABCD是矩形

(要证明五点在同一球面上,只要找出一点到五点距离相等即可)

过矩形两条对角线连线交点Q作直线QK⊥平面ABCD QK上的点到ABCD的距离相等

设K到五点距离相等,则PK=AK,设QK=x

(1-x)^2+(√3/2)^2=x^2+(√3/2)^2 求出x=1/2

(2)圆心到五点距离可求出√[x^2+(√3/2)^2]=1 因此半径R为1

可求出AC所对应的张角∠AKC=θ=2arcsin(√3/2) 弧长为L=nR