热传导方程式（或称热方程）是一个重要的偏微分方程,它描述一个区域内的温度如何随时间变化.热传导在三维的等方向均匀介质里的传播可用方程式表达,其中u =u(t,x,y,z) 表温度,它是时间变量 t 与 空间变量 (x,y,z) 的函数./是空间中一点的温度对时间的变化率.uxx,uyy 与 uzz 温度对三个空间座标轴的二次导数.k决定于材料的热传导率、密度与热容.如果考虑的介质不是整个空间,则为了得到方程唯一解,必须指定 u 的边界条件.如果介质是整个空间,为了得到唯一性,必须假定解的增长速度有个指数型的上界,此假定吻合实验结果.
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