公差不为零的等差数列{an}的第二、三及第六项构成等比数列,则a1+a3+a5a2+a4+a6=______.
1个回答

解题思路:设公差为d(d≠0),由题意a32=a2•a6,进而可得得d=-2a1,代入

a

1

+

a

3

+

a

5

a

2

+

a

4

+

a

6

化简约分即可得到答案.

设公差为d(d≠0),由题意a32=a2•a6

即(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),

解得d=-2a1,故

a1+a3+a5

a2+a4+a6=

3a1+6d

3a1+9d=

−9a1

−15a1=[3/5]

故答案:[3/5]

点评:

本题考点: 等比数列的性质;等差数列的性质.

考点点评: 本题主要考查了等比数列性质的应用.属基础题.