（2009•本溪）如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-1,0）,B（
1个回答
（1）∵抛物线经过A（0,4）、B（-2,0）、C（6,0）
∴得到,
解得a=-,b=,c=4
∴抛物线的解析式为y=-x2+x+4
（或y=-（x+2）（x-6）或y=-（x-2）2+）
四边形OADE为正方形；
（2）根据题意可知OE=OA=4,OC=6,OB=OF=2,
∴CE=2、
∴CO=FA=6
∵运动的时间为t
∴CP=FQ=t
过M作MN⊥OE于N,则MN=2
当0≤t＜2时,OP=6-t,OQ=2-t
∴S=+=（6-t）×2+（6-t）（2- t）=（6-t）（4- t）
∴S=t2-5t+12,
当t=2时,Q与O重合,点M、O、P、Q不能构成四边形,（不写也可）
当2＜t＜6时,连接MO,ME则MO=ME且∠QOM=∠PEM=45°
∵FQ=CP=t,FO=CE=2
∴OQ=EP
∴△QOM≌△PEM
∴四边形OPMQ的面积S==×4×2=4
综上所述,当0≤t＜2时,S=t2-5t+12；
当2＜t＜6时,S=4；
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