已知直角三角形ABC的三边长a、b、c满足a≤b≤c
3个回答

（1） 依题 a1=a a（n+1）=b 即S=(a+b)（n+1）÷2

abc为指教三角形三边 有a^2+b^2=c^2≥2ab

所以

（a+b）^2 =a^2+2ab+b^2≤2c^2 即a+b≤√2c （abc均为正数）

所以 S≤√2c（n+1）÷2 即为最大值 （给定的正整数n和正数c）

（2） 等比 所以 b^2=ac 又直角△ a^2+b^2=c^2

代入 有 a^2+ac=c^2 即a^2+ac-c^2=0

以c为常数 解得 a=（√5-1）c/2 b={√[（√5-1）/2]} c （abc均为正数）

均与无理数相乘 固最多只能有一个为整数

（也许不对 但是我也只能这么做了 到这里可以用反证法继续下去 不过个人觉得没什么必要了 完全之策最好还是反正一下）

先做这么多 后面做出来再补

但是肯定要分n的奇偶讨论

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