对回答不是很有自信……
先用泰勒公式展开(泰勒公式在这里实在是难以表达...)
得:f(x)=f(x0)+.f(x0)n次导/n!*(x-x0)^n+r(x0)
由于前n-1次导都为0,所以上式省略号部分就真的省了
由于r(x0)趋向于无穷小,故只要
f(x0)n次导/n!*(x-x0)^n收敛
当n为奇数,x-->x0时(x-x0)^n不收敛,所以
n为奇数时,x0处无极值,但n偶时则有.
对回答不是很有自信……
先用泰勒公式展开(泰勒公式在这里实在是难以表达...)
得:f(x)=f(x0)+.f(x0)n次导/n!*(x-x0)^n+r(x0)
由于前n-1次导都为0,所以上式省略号部分就真的省了
由于r(x0)趋向于无穷小,故只要
f(x0)n次导/n!*(x-x0)^n收敛
当n为奇数,x-->x0时(x-x0)^n不收敛,所以
n为奇数时,x0处无极值,但n偶时则有.
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