如图，已知点 A (0，4) 和点 B (3，0)都在抛物线 上．
1个回答
(1)
（2）y=
(x-4) 2+
(3) (3,0)，(4,0)
(1)由
---------1分，得
---------2分
(2) ∵四边形ABCD为菱形,AB=5∴AD=5---------1分
∴y=m(x+1-5) 2+n-m =
(x-4) 2+
---------2分
(3) ∵C(8,0)∴直线AC解析式为y=
x+4∴E(4,2),CE=
---------1分
∵AC=
∴AE
∵以点C、E、F为顶点的三角形与△ABE相似
∴F不在BC延长线上，故F在C的左侧- -1分
ⅰ
时，
∴F(3,0) ---------1分
ⅱ
时
∴F(4,0) ---------1分∴F(4,0)或(3,0)
（1）已知了抛物线图象上A、B两点的坐标，将它们代入抛物线的解析式中，即可求得m、n的值．
（2）根据A、B的坐标，易求得AB的长；根据平移的性质知：四边形一定为平行四边形，若四边形为菱形，那么必须满足AB=AD，由此可确定平移的距离，根据“左加右减”的平移规律即可求得平移后的抛物线解析式．
（3）易求得直线AC的解析式，联立平移后的抛物线对称轴，可得到 E 点的坐标，进而可求 E C、AE的长；所以以点C、E、F为顶点的三角形与△ABE相似，可分两种情况考虑：①
，②
,根据上述两种不同的相似三角形所得不同的比例线段，即可求得不同的CF长，进而可求得F点的坐标
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